| aidemia--modules-homework_type | Créer un devoir sous forme de quiz |
| Quel sujet | Mathématiques |
| Quel groupe d'âge? | Cours pour adultes |
| Quel sujet? | Suites arithmétiques et géométriques |
| Types de questions | Mixte |
| Nombre de questions | 20 |
| Nombre de réponses | 4 |
| Réponses correctes | Exactement 1 |
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| Utiliser des images (descriptions) | |
| Autres préférences |
Répondez aux questions suivantes sur les suites arithmétiques et géométriques. Pour certaines questions, des options de réponse vous sont fournies. Choisissez la bonne réponse parmi les options.
L'image de : Un graphique représentant une suite arithmétique, avec des points reliant les termes successifs sur une ligne droite, où chaque point est espacé régulièrement.
Quelle est la formule générale pour un terme d'une suite arithmétique ?
A. ( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} )
B. ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
C. ( a_n = a_1 \cdot d^{(n-1)} )
D. ( a_n = d \cdot n )
L'image de : Une illustration montrant une suite géométrique, avec des points qui s'éloignent rapidement les uns des autres, illustrant l'exponentielle de la croissance.
Quelle est la formule pour le terme général d'une suite géométrique ?
A. ( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r )
B. ( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} )
C. ( a_n = a_1 + d \cdot n )
D. ( a_n = r \cdot n )
L'image de : Un tableau avec deux colonnes, l'une contenant les termes d'une suite arithmétique et l'autre les termes d'une suite géométrique.
Choisissez la caractéristique qui différencie une suite arithmétique d'une suite géométrique.
A. La différence entre les termes est constante.
B. Le rapport entre les termes est constant.
C. Les termes sont tous positifs.
D. Les termes sont tous négatifs.
L'image de : Un graphique montrant le premier terme d'une suite arithmétique à 2, avec une différence de 3 entre les termes, et les points représentant les termes successifs.
Quel est le 5ᵉ terme de cette suite arithmétique ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Une série d'interrogations sur des valeurs de ( r ) dans des suites géométriques, illustrant différents types de croissance (croissance, décroissance et constante).
Si ( r < 1 ) dans une suite géométrique, que se passe-t-il avec les termes ?
A. Ils augmentent indéfiniment.
B. Ils deviennent de plus en plus petits.
C. Ils restent constants.
D. Ils oscillent entre deux valeurs.
L'image de : Un graphique linéaire représentant des points d'une suite géométrique avec un taux de croissance rapide, montrant une courbe exponentielle.
Si le premier terme d'une suite géométrique est 5 et le rapport ( r ) est 2, quel est le 3ᵉ terme ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un schéma pouvant démontrer la convergence versus la divergence de suites géométriques avec des caractéristiques marquées.
Quelle affirmation est correcte concernant les suites géométriques lorsque ( |r| > 1 ) ?
A. La suite converge vers 0.
B. La suite diverge vers l'infini.
C. La suite est constante.
D. La suite est arithmétique.
L'image de : Un diagramme représentant des suites de nombres avec leurs différences et produits indiqués.
Quel est le produit des 4 premiers termes de la suite géométrique où ( a_1 = 3 ) et ( r = 2 ) ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un tableau comparatif entre les valeurs des suites arithmétiques et géométriques en une série de calculs.
Si une suite arithmétique commence à 10 et a une différence de 4, quel est le 10ᵉ terme ?
A. 50
B. 46
C. 54
D. 58
L'image de : Un graphique qui traverse plusieurs quadrants montrant l'évolution des suites arithmétiques et géométriques côte à côte.
Quand peut-on dire qu'une suite arithmétique est croissante ?
A. Lorsque le premier terme est > 0
B. Lorsque la différence ( d > 0 )
C. Lorsque tous les termes sont entiers
D. Lorsque le dernier terme est > 0
L'image de : Des flèches indiquant les différents termes d'une même suite avec des annotations sur les valeurs de ( d ) et ( r ).
Dans une suite arithmétique, quelle est la somme des 5 premiers termes si ( a_1 = 1 ) et ( d = 2 ) ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un graphique représentant des valeurs croissantes et décroissantes de termes suite à des calculs basés sur ( r ) et ( d ).
Quel est l'impact de prendre ( r < 0 ) dans une suite géométrique ?
A. La suite devient croissante.
B. La suite oscille entre des valeurs positives et négatives.
C. La suite devient plate.
D. La suite est identique à une suite arithmétique.
L'image de : Un document manuscrit montrant les étapes de résolution de calculs pour une suite arithmétique.
Quel est le 6ᵉ terme d'une suite arithmétique où ( a_1 = 5 ) et ( d = 3 ) ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un graphique représentant une suite géométrique avec ( a_1 = 4 ) et ( r = 1/2 ).
Quel est le 4ᵉ terme de cette suite ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Une multitude d'expressions illustrant les sommes de séries, séparées par leurs types respectifs (arithmétique et géométrique).
Quelle est la somme des 4 premiers termes d’une suite arithmétique où ( a_1 = 2 ) et ( d = 5 ) ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Graphes de suites infinies de leurs limites, illustrant les concepts de convergence et divergence.
Que se passe-t-il avec les termes d'une suite géométrique où ( r = 1 ) ?
A. Ils augmentent infiniement.
B. Ils restent constants.
C. Ils diminuent vers 0.
D. Ils oscillent.
L'image de : Un schéma descriptif montrant des d'une suite arithmétique avec des valeurs entières précises.
Si une suite arithmétique commence à 8 et a une différence de 4, quel est l'un des termes de cette suite qui est égal à 24 ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un graphique qui met en évidence les variations de termes d'une suite géométrique par rapport à une pente de croissance.
Quel est le 2ᵉ terme d'une suite géométrique où ( a_1 = 6 ) et ( r = 3 ) ?
Répondez en effectuant le calcul sans options.
L'image de : Un graphique représentant les sommes des suites illustrant les valeurs des premièrts et des derniers termes de manière visuelle.
Quelle est la formule de la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique ?
A. ( S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) )
B. ( S_n = a_1 + (n-1) \cdot d )
C. ( S_n = r \cdot n )
D. ( S_n = \frac{a_n}{n} )
L'image de : Deux lignes différentes représentant la convergence de suites arithmétiques et géométriques, avec des valeurs axées spécifiquement.
Pour quelle valeur de ( r ) une suite géométrique diverge, en prenant ( r < -1 ) ?
A. Tous les termes sont négatifs.
B. Les termes sont alternés.
C. La série est convergente.
D. La série diverge vers l'infini.
Veuillez vérifier vos réponses et soumettre vos résultats pour évaluation. Bonne chance !