Leçon complète	Créez pour un enseignant un ensemble de contenus pour donner un cours, en commençant par le plan de cours. Chaque nouveau bloc de matériel doit commencer par un titre H1 (les autres sous-titres doivent être H2, H3, etc.). Lorsque vous décrivez les images requises, écrivez ces descriptions entre crochets, par exemple : {Une image d'un triangle}
Quel sujet	Mathématiques
Quel sujet?	Trigonométrie dans le triangle rectangle
Durée (min)	30
Quel groupe d'âge?	Collège
Taille de la classe	20
Quel programme d'études
Inclure le script complet
Vérifier les devoirs précédents
Demandez à certains élèves de présenter leurs devoirs
Ajouter une pause physique
Ajouter des activités de groupe
Inclure les devoirs
Afficher les bonnes réponses
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Nombre de diapositives	5
Créer des cartes à compléter pour les élèves
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Plan de cours

Sujet de la Leçon

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Objectifs

• Comprendre les concepts de base de la trigonométrie dans un triangle rectangle.
• Être capable d'identifier les différentes fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente).
• Appliquer les concepts de trigonométrie pour résoudre des problèmes simples liés aux triangles rectangles.

Matériel

• Tableau blanc et marqueurs
• Projeteur
• Cartes imprimables pour les élèves
• Calculettes (si nécessaire)
• Règles et rapporteurs

Classe / Groupe d'âge

• Niveau : Collège
• Âge : 12-14 ans
• Nombre d'élèves : 20

Programme National

Cette leçon correspond aux attentes du programme national de mathématiques pour le niveau collège, en particulier sur les thèmes de la géométrie et de la trigonométrie.

Structure de la Leçon

Numéro de l'étape	Titre de l'étape	Durée (min)	Détails
1	Introduction à la trigonométrie	5	Présentation des objectifs de la leçon et explication de l'importance de la trigonométrie dans le calcul des angles et des longueurs.
2	Présentation des fonctions trigonométriques	10	Expliquer les concepts de sinus, cosinus et tangente. Illustrer avec des exemples sur le tableau.
3	Activité - Distribution des cartes	5	Distribuer aux élèves des cartes imprimables contenant des exercices liés aux fonctions trigonométriques à remplir pendant la leçon.
4	Pratique en groupe	5	Les élèves travaillent par deux pour résoudre les problèmes sur les cartes tout en discutant et en collaborant ensemble.
5	Collecte des travaux	2	Vérification aléatoire des réponses des élèves. Ramasser les cartes remplies pour évaluation sans présentation devant la classe.
6	Devoir et conclusion	3	Expliquer les devoirs pour la prochaine leçon et résumer les points clés abordés durant la leçon.

Devoirs

• Les élèves recevront des devoirs à la fin de la leçon, qui devra être complété d'ici la prochaine séance. La vérification des devoirs se fera sans présentation devant la classe.

Script de la leçon

Introduction à la trigonométrie

Bonjour à tous! Aujourd'hui, nous allons parler de la trigonométrie, plus précisément dans le contexte des triangles rectangles. Le but de notre leçon est de comprendre les concepts de base de la trigonométrie, d'identifier les différentes fonctions trigonométriques, et d'appliquer tout cela pour résoudre quelques problèmes simples.

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui est particulièrement importante pour le calcul des angles et des longueurs. Vous verrez qu'elle a des applications dans de nombreux domaines, y compris l'architecture, l'ingénierie, et même la physique!

Présentation des fonctions trigonométriques

Maintenant, penchons-nous sur les trois principales fonctions trigonométriques : le sinus, le cosinus, et la tangente.

• Sinus : Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
• Cosinus : Le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
• Tangente : La tangente est le rapport de la longueur du côté opposé au côté adjacent.

[L’enseignant dessine un triangle rectangle au tableau et montre comment trouver le sinus, le cosinus et la tangente pour un angle donné.]

Voilà un exemple : si nous avons un angle de 30 degrés, le sinus est 1/2, le cosinus est √3/2, et la tangente est 1/√3. Je vais maintenant écrire ces informations sur le tableau pour que vous puissiez les voir.

Activité - Distribution des cartes

Je vais maintenant distribuer des cartes imprimables à chacun de vous. Ces cartes contiennent divers exercices en relation avec les concepts que nous venons de discuter. Prenez une carte et examinez-la attentivement.

[Distribution des cartes aux élèves.]

N'hésitez pas à poser des questions si vous avez besoin d’aide pour comprendre les instructions sur votre carte.

Pratique en groupe

Maintenant, rassemblez-vous en paires pour résoudre les problèmes sur vos cartes. Discutez ensemble et essayez de trouver les réponses. Cela vous aidera non seulement à mieux comprendre, mais aussi à voir différentes approches pour résoudre le même problème.

[Les élèves travaillent en binômes pendant environ 5 minutes.]

Si vous avez des questions pendant cette activité, levez la main et je viendrai vous aider!

Collecte des travaux

C'est maintenant le moment de vérifier ce que vous avez fait. Je vais passer dans les rangs et ramasser vos cartes remplies. Je vais vérifier aléatoirement quelques réponses, mais il n'y a pas besoin de présentation devant la classe.

[Ramasser les cartes des élèves.]

Merci, tout le monde!

Devoir et conclusion

Avant de conclure, je vais vous parler de vos devoirs pour la prochaine leçon. Vous allez devoir continuer à pratiquer avec des exercices supplémentaires sur les fonctions trigonométriques.

En résumé, aujourd'hui, nous avons appris ce que sont le sinus, le cosinus, et la tangente, et comment les utiliser pour résoudre des problèmes dans les triangles rectangles. N'oubliez pas de jeter un œil à vos devoirs!

Merci à tous pour votre participation. Je vous vois tous lors de notre prochaine leçon!

Devoirs

1. Quelles sont les trois principales fonctions trigonométriques discutées dans la leçon? Décrivez chacune d'elles en utilisant des termes appropriés.

2. Qu'est-ce que le sinus d'un angle dans un triangle rectangle? Donnez un exemple avec une mesure d'angle et ses longueurs de côtés.

3. Comment calcule-t-on le cosinus d'un angle? Donnez un exemple pour illustrer votre réponse.

4. Expliquez la fonction tangente. Comment est-elle reliée aux autres fonctions trigonométriques?

5. Si un angle dans un triangle rectangle mesure 45 degrés, quelles seraient les valeurs de son sinus, cosinus, et tangente?

6. Dans quelle mesure la trigonométrie est-elle pertinente dans des domaines comme l'architecture ou l'ingénierie? Donnez un exemple concret.

7. Après avoir travaillé en binômes, qu'avez-vous appris sur les méthodes de résolution des problèmes trigonométriques? Quelles stratégies avez-vous trouvées utiles?

8. En considérant les exercices sur les cartes, identifiez un problème que vous avez trouvé particulièrement difficile. Comment avez-vous réussi à le surmonter?

9. Quelles ressources supplémentaires ou types d'exercices souhaitez-vous pour mieux maîtriser la trigonométrie?

10. Décrivez comment vous allez procéder pour faire vos devoirs et pratiquer les concepts que nous avons couverts en classe.

Imprimables

Question	Réponse
Qu'est-ce que la trigonométrie et pourquoi est-elle importante?
Quels sont les trois principales fonctions trigonométriques?
Comment calcule-t-on le sinus d'un angle dans un triangle rectangle?
Quelle est la relation entre le cosinus et l'hypoténuse?
Qu'est-ce que la tangente et comment se calcule-t-elle?
Donnez un exemple de valeurs du sinus, du cosinus, et de la tangente pour un angle de 30 degrés.
Quel est l'objectif de l'activité en groupe?
Comment devez-vous travailler avec votre carte imprimable?
Quel est l'objectif des devoirs pour la prochaine leçon?
Pourquoi est-il utile de discuter des exercices en binôme?