Leçon complète	Créez pour un enseignant un ensemble de contenus pour donner un cours, en commençant par le plan de cours. Chaque nouveau bloc de matériel doit commencer par un titre H1 (les autres sous-titres doivent être H2, H3, etc.). Lorsque vous décrivez les images requises, écrivez ces descriptions entre crochets, par exemple : {Une image d'un triangle}
Quel sujet	Mathématiques
Quel sujet?	Fonctions du second degré
Durée (min)	30
Quel groupe d'âge?	Cours pour adultes
Taille de la classe	20
Quel programme d'études
Inclure le script complet
Vérifier les devoirs précédents
Demandez à certains élèves de présenter leurs devoirs
Ajouter une pause physique
Ajouter des activités de groupe
Inclure les devoirs
Afficher les bonnes réponses
Préparer des modèles de diapositives
Nombre de diapositives	5
Créer des cartes à compléter pour les élèves
Créer des tâches de sauvegarde créatives pour les moments inattendus

Plan de cours

Plan de Cours : Fonctions du Second Degré

Classe/Groupe d'Âge

• Niveau : Cours pour adultes
• Nombre d'élèves : 20

Durée de la Leçon

• Durée : 30 minutes

Objectifs

• Comprendre la définition et l'importance des fonctions du second degré.
• Savoir identifier et représenter graphiquement des fonctions du second degré.
• Apprendre à résoudre des équations du second degré.

Matériel

• Tableaux blancs ou paperboards
• Stylos ou feutres
• Cartes imprimables pour les élèves (fournies par l'enseignant)
• Projecteur et ordinateur pour les présentations visuelles

Programme National

• La leçon conforme aux programmes nationaux de mathématiques pour adultes en France, centrée sur les objectifs de compréhension et d'application des fonctions.

Structure de la Leçon

Numéro de l'étape	Titre de l'étape	Durée (min)	Détails
1	Introduction aux Fonctions	5	Présentation générale des fonctions du second degré et leur importance. Discussion sur les applications dans la vie quotidienne.
2	Exposé Théorique	10	Explication des éléments d'une fonction du second degré (forme canonique, racines, sommet). Utilisation de graphiques pour illustrer.
3	Distribution des Cartes	5	Distribution de cartes imprimables aux élèves pour qu'ils remplissent les informations sur les fonctions (sans révéler le contenu de la carte).
4	Activité Pratique	5	Les élèves remplissent les cartes avec des exemples de fonctions du second degré.
5	Collecte et Vérification	3	Collecte aléatoire des cartes remplies pour vérifier la compréhension des élèves.
6	Devoirs à Domicile	2	Annonce des devoirs à réaliser pour la prochaine séance, sans demande de présentation en classe.

Devoirs

• Les élèves recevront des devoirs à effectuer à la maison, qui seront vérifiés lors de la prochaine leçon sans présentation devant la classe.

Conclusion

• Résumé rapide de la leçon et rappel des points clés. Répondre aux questions éventuelles des élèves pour clarifier tout doute.

Remarques

• Assurez-vous de tenir compte des différents niveaux de compréhension au sein du groupe et d’adapter le rythme en conséquence.

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Ce plan de cours est structuré pour encourager la participation des élèves et à s'assurer qu'ils comprennent bien les concepts des fonctions du second degré.

Script de la leçon

Introduction aux Fonctions

Bonjour à tous ! Je suis ravi de vous accueillir aujourd'hui pour cette leçon sur les fonctions du second degré. Pendant ces 30 prochaines minutes, nous allons explorer ce sujet important qui non seulement figure dans nos cours de mathématiques, mais qui a également des applications dans la vie quotidienne.

Pour commencer, qu'est-ce qu'une fonction du second degré ? Qui peut me donner un exemple ou mentionner une application que vous pensez avoir rencontrée dans votre travail ou votre quotidien ? (Laissez les élèves répondre). Très bien, il est essentiel de comprendre ces fonctions, car elles sont présentes dans divers domaines comme la physique, l'économie, ou même l'ingénierie.

Exposé Théorique

Passons maintenant à une explication plus théorique. Une fonction du second degré peut se présenter sous plusieurs formes, mais sa forme canonique est y = ax² + bx + c, où a, b et c sont des coefficients. Maintenant, regardons un graphique d’une fonction du second degré. (Projetez un graphique d'exemple).

Voici quelques éléments clés à retenir :

• Les racines : Ce sont les points où la courbe croise l'axe des abscisses. Selon le discriminant, nous pourrons avoir 0, 1, ou 2 racines.
• Le sommet : C'est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe, selon le signe de a.
• L'axe de symétrie : C'est une ligne verticale qui divise la parabole en deux parties symétriques.

Avez-vous des questions sur ces points avant de continuer ? (Répondez aux questions des élèves).

Distribution des Cartes

À présent, je vais vous distribuer des cartes imprimables. Chaque carte contient des informations importantes sur les fonctions du second degré. Ne regardez pas encore le contenu, mais gardez-les à portée de main.

(Distribuez les cartes aux élèves).

Activité Pratique

Maintenant, nous allons faire une activité pratique. Je veux que chacun d'entre vous prenne sa carte et remplisse les espaces vides avec des exemples de fonctions du second degré. Essayez de penser à des situations réelles dans lesquelles ces fonctions pourraient apparaître. Vous avez 5 minutes pour cela. Prêts ? C'est parti !

(Observez les élèves en train de travailler et offrez de l'aide si nécessaire).

Collecte et Vérification

Merci à tous pour votre participation active ! Je vais maintenant collecter quelques cartes au hasard pour vérifier votre compréhension. Si votre carte est sélectionnée, partagez avec nous ce que vous avez rempli.

(Collectez quelques cartes et demandez aux élèves de partager).

Devoirs à Domicile

Enfin, avant de terminer, je vais vous donner des devoirs à réaliser pour notre prochaine séance. Je vous demande d'analyser une fonction du second degré que vous avez rencontrée récemment, et de noter ses caractéristiques principales. Vous n'avez pas besoin de le présenter en classe, mais nous en discuterons lors de notre prochaine rencontre.

Conclusion

Pour résumer, aujourd'hui nous avons couvert la définition des fonctions du second degré, vu quelques éléments théoriques importants, et participé à des activités pratiques qui vous aideront à vous approprier ce contenu.

Avez-vous des questions finales avant de terminer ? Merci à tous pour votre attention et votre participation. À la prochaine séance !

Devoirs

1. Qu'est-ce qu'une fonction du second degré et quelles sont ses principales caractéristiques ?

2. Pouvez-vous donner un exemple de fonction du second degré sous la forme canonique ( y = ax^2 + bx + c ) et en expliquer les coefficients a, b et c ?

3. Qu'est-ce que les racines d'une fonction du second degré et comment le discriminant influence-t-il leur nombre ?

4. Quelle est la signification du sommet d'une parabole et comment le signe du coefficient a détermine-t-il si le sommet est un maximum ou un minimum ?

5. Décrivez ce qu'est l'axe de symétrie d'une fonction du second degré et comment le calculer.

6. Réfléchissez à une situation du quotidien où une fonction du second degré pourrait s'appliquer. Décrivez la situation et la fonction correspondante.

7. Analysez une fonction du second degré rencontrée récemment (par exemple, dans un cours de physique ou une activité économique). Notez ses caractéristiques principales : ses racines, son sommet et son axe de symétrie.

8. Quelle est la différence entre une fonction ayant 0, 1 ou 2 racines et comment cela affecte-t-il le graphique de la fonction ?

9. Lors de notre activité pratique, quelles réflexions ou découvertes avez-vous faites sur les exemples de fonctions du second degré ?

10. Après cette leçon, quelles questions ou points aimeriez-vous approfondir concernant les fonctions du second degré ?

Imprimables

Question	Réponse
Qu'est-ce qu'une fonction du second degré ?
Quelle est la forme canonique d'une fonction du second degré ?
Que représente le discriminant dans une fonction du second degré ?
Quels sont les points où la courbe d'une fonction du second degré croise l'axe des abscisses ?
Quel élément de la fonction indique si la parabole est un maximum ou un minimum ?
Comment appelle-t-on la ligne qui divise la parabole en deux parties symétriques ?
Pouvez-vous donner un exemple d'application des fonctions du second degré dans la vie quotidienne ?
Que devez-vous faire pour l'activité pratique avec les cartes ?
Quel est le devoir à réaliser pour la prochaine séance ?
Quels éléments théoriques avez-vous retenus de cette leçon sur les fonctions du second degré ?