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Que créer	Plan de cours
Quel sujet	Mathématiques
Quel sujet?	Triangles
Durée (min)	30
Quel groupe d'âge?	Année ou grade 7
Inclure les devoirs
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Plan de cours : Triangles

Objectifs de la leçon

À la fin de cette leçon, les élèves de 7e année seront capables de :

• Identifier et classer les différents types de triangles (équilatéral, isocèle, scalène).
• Calculer le périmètre des triangles.
• Comprendre et appliquer le théorème de Pythagore pour les triangles rectangles.

Durée

30 minutes

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Introduction (5 minutes)

Débutez la leçon en posant la question : "Qu'est-ce qu'un triangle ?" Invitez les élèves à partager leurs idées sur la forme et les caractéristiques des triangles. Montrez des illustrations de différents triangles pour faciliter la discussion.

Types de triangles (10 minutes)

Les triangles selon leurs côtés :

1. Triangle équilatéral :

   • Trois côtés de même longueur.
   • Trois angles égaux (60° chacun).

2. Triangle isocèle :

   • Deux côtés de même longueur.
   • Deux angles égaux.

3. Triangle scalène :

   • Trois côtés de longueurs différentes.
   • Trois angles différents.

Les triangles selon leurs angles :

1. Triangle aigu :

   • Tous les angles sont inférieurs à 90°.

2. Triangle droit :

   • Un angle est égal à 90°.

3. Triangle obtus :

   • Un angle est supérieur à 90°.

Activité interactive (5 minutes)

Demandez aux élèves de dessiner un triangle de chaque type sur leur feuille et de les classer selon les caractéristiques évoquées.

Calcul du périmètre d’un triangle (5 minutes)

Le périmètre d'un triangle est la somme des longueurs de ses côtés. Utilisez la formule suivante :

[ P = a + b + c ]

où ( a ), ( b ) et ( c ) sont les longueurs des côtés du triangle.

Exercice d'exemple :

Si un triangle a les longueurs de côtés suivantes : ( a = 5 \, \text{cm} ), ( b = 7 \, \text{cm} ), ( c = 10 \, \text{cm} ), quel est son périmètre ?

Calcul : [ P = 5 + 7 + 10 = 22 \, \text{cm} ]

Le théorème de Pythagore (5 minutes)

Pour les triangles rectangles, le théorème de Pythagore est fondamental :

[ a^2 + b^2 = c^2 ]

où ( c ) est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) et ( a ) et ( b ) sont les autres côtés.

Exemple pratique :

Si ( a = 3 \, \text{cm} ) et ( b = 4 \, \text{cm} ), déterminez la longueur de l'hypoténuse ( c ).

Calcul : [ 3^2 + 4^2 = c^2 ] [ 9 + 16 = c^2 ] [ 25 = c^2 ] [ c = 5 \, \text{cm} ]

Devoir (5 minutes)

Tâches à réaliser :

1. Dessinez un triangle équilatéral et mesurez la longueur d'un côté. Calculez son périmètre.
2. Pour un triangle isocèle avec des côtés de ( 6 \, \text{cm} ) et ( 6 \, \text{cm} ), calculez son périmètre.
3. Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec les longueurs de côtés suivantes : ( 8 \, \text{cm} ) et ( 6 \, \text{cm} ).

Réponses correctes :

1. Si la longueur d'un côté est ( 4 \, \text{cm} ), alors ( P = 4 + 4 + 4 = 12 \, \text{cm} ).
2. ( P = 6 + 6 + b ) où ( b ) est la longueur de la base. Ajoutez cette mesure pour trouver le périmètre total.
3. Pour ( a = 8 \, \text{cm} ) et ( b = 6 \, \text{cm} ): [ c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} ]

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Conclusion (5 minutes)

Faites un récapitulatif des points clés de la leçon. Posez des questions pour vérifier la compréhension des élèves et encouragez-les à partager ce qu'ils ont appris. Terminez en soulignant l'importance des triangles dans divers domaines, comme l'architecture et l'ingénierie.