| Leçon complète | Créez pour un enseignant un ensemble de contenus pour donner un cours, en commençant par le plan de cours. Chaque nouveau bloc de matériel doit commencer par un titre H1 (les autres sous-titres doivent être H2, H3, etc.). Lorsque vous décrivez les images requises, écrivez ces descriptions entre crochets, par exemple : {Une image d'un triangle} |
| Quel sujet | Mathématiques |
| Quel sujet? | Produit d'un vecteur par un réel |
| Durée (min) | 60 |
| Quel groupe d'âge? | Année ou grade 10 |
| Taille de la classe | 32 |
| Quel programme d'études | |
| Inclure le script complet | |
| Vérifier les devoirs précédents | |
| Demandez à certains élèves de présenter leurs devoirs | |
| Ajouter une pause physique | |
| Ajouter des activités de groupe | |
| Inclure les devoirs | |
| Afficher les bonnes réponses | |
| Préparer des modèles de diapositives | |
| Nombre de diapositives | 5 |
| Créer des cartes à compléter pour les élèves | |
| Créer des tâches de sauvegarde créatives pour les moments inattendus |
Mathématiques - Produit d'un vecteur par un réel
Année 10 (Grade 10), 32 élèves
Conformité avec le programme national sur les vecteurs et algèbre linéaire.
| Numéro de l'étape | Titre de l'étape | Durée | Détails |
|---|---|---|---|
| 1 | Introduction | 10 min | Présentation du thème. Discussion sur les vecteurs et leur notation. |
| 2 | Définition du produit | 15 min | Expliquer comment multiplier un vecteur par un réel avec des exemples. |
| 3 | Exemples pratiques | 15 min | Résoudre des exemples au tableau. Illustrer avec des vecteurs graphiques. |
| 4 | Exercices en groupe | 10 min | Les élèves travaillent par groupes pour résoudre des exercices. |
| 5 | Correction collective | 5 min | Vérification des réponses des exercices, discussion des erreurs. |
| 6 | Conclusion et devoirs | 5 min | Résumer les points clés. Annoncer les devoirs à faire pour la prochaine fois. |
Bonjour à tous ! Aujourd'hui, nous allons aborder un concept très intéressant en mathématiques : le produit d'un vecteur par un réel. Avant de commencer, pouvez-vous me dire ce que vous savez déjà sur les vecteurs ?
Attendre les réponses des élèves et les encourager à s'exprimer.
Très bien, vous avez tous une bonne compréhension initiale. Les vecteurs sont des entités qui ont à la fois une direction et une magnitude. Pour commencer, regardons comment nous allons travailler avec les vecteurs lorsque nous les multiplions par des nombres réels.
Maintenant, passons à la définition du produit d'un vecteur par un réel.
Lorsqu'on dit qu'on multiplie un vecteur par un nombre réel, cela signifie que nous allons modifier la longueur du vecteur tout en maintenant sa direction. Par exemple, si nous avons un vecteur v = (x, y) et que nous le multiplions par un réel k, le nouveau vecteur sera kv = (kx, ky).
Écrire la formule au tableau et expliquer chaque partie.
Voyons quelques valeurs. Si k = 2 et v = (3, 4), quel serait le résultat ?
Encourager les élèves à faire le calcul.
Effectivement, kv = (6, 8). C'est comme étirer le vecteur par un facteur de 2.
Maintenant que nous savons ce qu'est le produit d'un vecteur par un réel, faisons quelques exercices pratiques ensemble.
Écrire un vecteur au tableau, par exemple, u = (1, 2).
Prenons u et multiplions-le par différents réels. Que se passe-t-il si nous le multiplions par -1 ? Que produira ce produit ?
Faire sortir les réponses des élèves et dessiner les vecteurs sur le tableau.
Regardez comment le vecteur change de direction et de longueur. On va faire cela avec d'autres exemples.
Continuer à travailler avec d'autres vecteurs et réels, en demandant aux élèves de participer à chaque étape.
Maintenant, pour la prochaine étape, je vais vous diviser en groupes. Chaque groupe recevra un ensemble d’exercices que vous devrez résoudre ensemble.
Distribuer les exercices imprimés aux groupes.
N'oubliez pas d'utiliser ce que nous venons d'apprendre pour multiplier les vecteurs par des réels. Si vous avez des questions, n’hésitez pas à me demander.
Laisser les groupes travailler pendant 10 minutes et circuler entre les différents groupes pour donner de l'aide si nécessaire.
Maintenant, revenons ensemble pour corriger les exercices. Je vais vous demander de partager les réponses que vous avez trouvées.
Écrire les réponses sur le tableau au fur et à mesure que les élèves les partagent.
Discutons également des erreurs que vous avez rencontrées. Cela nous aidera tous à mieux comprendre le concept.
Pour conclure notre leçon d'aujourd'hui, rappelons-nous des points clés que nous avons abordés.
Récapituler rapidement les étapes du produit d'un vecteur par un réel.
Pour terminer, je vais vous donner des devoirs. Je veux que vous complétiez une série d'exercices sur le produit d'un vecteur par un réel. Assurez-vous de faire cela avant notre prochaine classe, car nous allons examiner vos réponses alors.
Merci à tous pour votre participation aujourd'hui ! Je vous souhaite une bonne journée !