Was zu schaffen ist	Prüfung
Welches Thema	ähnlichkeit
Welche Altersgruppe	Jahrgangsstufe oder Klasse 9
Frage-Typen	Gemischt
Anzahl der Fragen	10
Anzahl der Antworten	4
Richtige Antworten	Genau 1
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Mathematik-Quiz zur Ähnlichkeit (Jahrgangsstufe 9)

Willkommen zu unserem Mathematik-Quiz über das Thema Ähnlichkeit! Beantworte die folgenden Fragen. Viel Erfolg!

Fragen

1. Was bedeutet es, dass zwei Figuren ähnlich sind?

2. Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Eigenschaft ähnlicher Dreiecke?

   • A. Die Winkel sind gleich und die Seitenverhältnisse sind unterschiedlich.
   • B. Die Seitenverhältnisse sind gleich und die Winkel sind gleich.
   • C. Die Figuren sind identisch in Größe und Form.
   • D. Nur die Seiten sind gleich, die Winkel jedoch unterschiedlich.

3. Finde den Maßstab, wenn das kleinere ähnliches Rechteck mit einer Breite von 4 cm und einer Höhe von 6 cm einem größeren Rechteck mit einer Breite von 10 cm entspricht.

4. Wenn zwei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse 2:3 haben, wie viel größer ist die Fläche des größeren Dreiecks im Vergleich zum kleineren?
   (Tipp: Überlege dir das Verhältnis der Flächen, basierend auf den Seitenverhältnissen.)

5. Wann ist eine Figur nicht ähnlich zu einer anderen?

   • A. Wenn die Winkel gleich, aber die Seiten unterschiedlich sind.
   • B. Wenn die Seitenverhältnisse unterschiedlich sind, unabhängig von den Winkeln.
   • C. Wenn die Figuren identisch sind.
   • D. Wenn eine Figur gedreht oder gespiegelt wurde.

6. Gegeben sind zwei ähnliche Dreiecke mit einer Seitenlängenverhältnis von 4:5. Wenn eine Seite des kleineren Dreiecks 8 cm lang ist, wie lang ist die entsprechende Seite des größeren Dreiecks?
   (Formuliere die Rechnung.)

7. Die drei Winkel eines Dreiecks messen 45°, 45° und 90°. Welches der folgenden Dreiecke könnte ähnlich zu diesem Dreieck sein?

   • A. Winkel: 30°, 60°, 90°
   • B. Winkel: 45°, 45°, 90°
   • C. Winkel: 60°, 60°, 60°
   • D. Winkel: 30°, 30°, 120°

8. Wenn das Verhältnis der Seiten zweier ähnlicher Figuren 1:4 beträgt, wie viel größer ist der Umfang der größeren Figur im Vergleich zur kleineren?
   (Bedenke das Verhältnis der Umfänge).

9. Eine Leiter steht an einer Wand und bildet mit dem Boden ein rechtwinkliges Dreieck. Minimale Höhe der Wand ist 12 m und die Länge der Leiter beträgt 15 m. Wenn die Leiter auf eine andere Wand mit der gleichen Höhe positioniert wird, die aber 20 m lang ist, wie viel beträgt der Maßstab zwischen der ersten und der zweiten Leitung?
   (Formuliere die Rechnung.)

10. Wie nennt man den Satz, der aussagt, dass in ähnlichen Dreiecken die entsprechenden Seiten in demselben Verhältnis stehen?

Viel Erfolg beim Beantworten der Fragen!