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Problème de mathématiques pour les élèves de CM2

Introduction

Les élèves de CM2 sont souvent confrontés à des problèmes de mathématiques qui les aident à développer leurs compétences en résolution de problèmes, en calcul et en logique. Voici un problème intéressant qui combine plusieurs concepts mathématiques.

Problème

Scénario

Léa adore les livres ! Elle décide de créer une bibliothèque dans sa chambre. Pour cela, elle achète des étagères. Chaque étagère peut contenir exactement 15 livres.

Détails

1. Achats:

   • Léa achète 3 étagères.
   • Elle a déjà 28 livres à la maison.

2. Prévision:

   • Elle prévoit d'acheter 45 livres supplémentaires la semaine prochaine.

Questions

1. Combien de livres peut-elle mettre dans ses étagères ?
2. Combien de livres aura-t-elle au total après l'achat des livres supplémentaires ?
3. Après avoir rempli ses étagères et compté tous ses livres, combien de livres restera-t-il à Léa si elle souhaite garder un maximum de 10 livres non rangés sur les étagères ?

Résolution

Étape 1: Calculer la capacité totale des étagères

Pour déterminer combien de livres Léa peut ranger dans ses étagères, calculons d'abord la capacité totale.

• Capacité d'une étagère: 15 livres
• Nombre d'étagères: 3

[ \text{Capacité totale} = \text{Capacité d'une étagère} \times \text{Nombre d'étagères} ]

[ \text{Capacité totale} = 15 \times 3 = 45 \text{ livres} ]

Étape 2: Calculer le total de livres après les achats

Maintenant, ajoutons le nombre de livres que Léa a déjà et ceux qu'elle prévoit d'acheter :

• Livres déjà en possession: 28 livres
• Livres à acheter: 45 livres

[ \text{Total de livres} = \text{Livres déjà en possession} + \text{Livres à acheter} ]

[ \text{Total de livres} = 28 + 45 = 73 \text{ livres} ]

Étape 3: Vérifier combien de livres resteront non rangés

Léa sait que la capacité totale de ses étagères est de 45 livres. Voyons maintenant combien de livres ne pourront pas être rangés.

[ \text{Livres non rangés} = \text{Total de livres} - \text{Capacité totale} ]

[ \text{Livres non rangés} = 73 - 45 = 28 \text{ livres} ]

Cependant, Léa souhaite ne garder que 10 livres non rangés, donc nous devons voir combien elle devra retirer pour atteindre ce but.

[ \text{Livres à retirer} = \text{Livres non rangés} - 10 ]

[ \text{Livres à retirer} = 28 - 10 = 18 \text{ livres} ]

Conclusion

Léa doit donc retirer 18 livres de sa collection pour conserver un maximum de 10 livres non rangés sur ses étagères. Ce problème combine des compétences en calcul, en addition et en soustraction, ce qui est essentiel pour les élèves de CM2.

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N'oubliez pas d'encourager les élèves à expliquer leur démarche lors de la résolution de tels problèmes !