Цели и задачи урока
Цель урока: дать учащимся понимание, что такое развертка параллелепипеда и как ее построить.
Задачи урока:
- объяснить понятие развертки параллелепипеда
- показать, как построить развертку для различных типов параллелепипедов
- дать задания для тренировки навыков построения развертки параллелепипеда
Введение
Приветствуем всех на уроке математики! Сегодня мы поговорим о развертке параллелепипеда. Развертка – это двумерное изображение трехмерного объекта, полученное прямой раскройкой его поверхности без деформации.
Основная часть
Для начала рассмотрим, как построить развертку прямоугольного параллелепипеда. По сути, это прямоугольник из шести частей: две квадратные и четыре прямоугольные. Ширина прямоугольников соответствует высоте параллелепипеда, а длина – соответствует длине ребер базы.
Теперь рассмотрим развертку куба. Здесь все еще проще – это шесть квадратов.
Но что делать, если у нас не прямоугольный параллелепипед, а, например, трапецоидальный? Прежде всего, заметим, что на развертке весь периметр должен быть замкнут, то есть исключены “выступы” и “углубления”. Важно также помнить, что каждая деталь развертки должна иметь равную площадь, иначе они не соберутся в параллелепипед.
Чтобы построить развертку трапецоидального параллелепипеда, можно использовать следующий алгоритм:
- Разбить каждую поверхность на прямоугольники или квадраты с равными площадями
- Разрезать каждый прямоугольник или квадрат по диагонали
- Развернуть каждую деталь в плоскость
- Сложить все детали
Заключение
Мы надеемся, что вы поняли, что такое развертка параллелепипеда и как ее построить. Необходимо помнить о правильном разбиении поверхностей на одинаковые части с равными площадями и правильном разрезании деталей. Подобные задания могут встретиться вам на экзаменах и тестах, поэтому тренируйтесь и удачи в учебе!