Plan de cours : Proportionnalité
Niveau : Année/Grade 5
Durée : 30 minutes
Objectifs pédagogiques
À la fin de cette leçon, les élèves seront capables de :
- Comprendre le concept de proportionnalité.
- Reconnaître des situations de proportionnalité dans la vie courante.
- Résoudre des problèmes simples en utilisant des situations proportionnelles.
Introduction à la proportionnalité (10 minutes)
La proportionnalité est une relation entre deux quantités qui varient ensemble. Pour illustrer ce concept, donnons un exemple : si une recette nécessite 2 œufs pour 4 personnes, alors pour 8 personnes, il en faudra 4 œufs. C'est un exemple classique de proportionnalité.
Points à aborder :
- Définition : La proportionnalité se manifeste lorsque l’on peut multiplier ou diviser une quantité par un même nombre pour obtenir une autre quantité.
- Identité de la relation : Dans une relation proportionnelle, le rapport entre les quantités reste constant.
Activité de découverte (10 minutes)
Pour mieux comprendre, regardons quelques exemples :
-
Exemple 1 : Dans un magasin, 3 pommes coûtent 3 euros. Combien coûteront 6 pommes ?
- Pour 6 pommes, le coût sera de :
- ( 3 \, \text{euros} \times 2 = 6 \, \text{euros} ).
-
Exemple 2 : Si 5 kg de tomates coûtent 10 euros, combien coûte 1 kg de tomates ?
- Pour 1 kg, le coût sera de :
- ( \frac{10 \, \text{euros}}{5} = 2 \, \text{euros} ).
Questions de réflexion :
- Posez des questions aux élèves sur si ces relations sont proportionnelles ou non.
- Demandez-leur de partager d'autres exemples de proportionnalité dans leur vie.
Exercice pratique (5 minutes)
Distribuez le document suivant avec des problèmes à résoudre :
Devoir : Problèmes de proportionnalité
- Si 4 stylos coûtent 8 euros, combien coûteront 10 stylos ?
- Un véhicule parcourt 300 km en 4 heures. Quelle distance parcourra-t-il en 10 heures à la même vitesse ?
- Pour un jour de pluie, un jardinier utilise 2 seaux pour arroser 10 plantes. Combien de seaux lui faudra-t-il pour arroser 25 plantes ?
Correction des devoirs (5 minutes)
Voici les réponses aux problèmes :
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Coût pour 10 stylos :
- ( \frac{8 \, \text{euros}}{4} = 2 \, \text{euros par stylo} )
- Pour 10 stylos : ( 2 \times 10 = 20 \, \text{euros} ).
-
Distance parcourue en 10 heures :
- Vitesse : ( \frac{300 \, \text{km}}{4 \, \text{heures}} = 75 \, \text{km/h} ).
- Distance en 10 heures : ( 75 \, \text{km/h} \times 10 \, \text{heures} = 750 \, \text{km} ).
-
Seaux pour 25 plantes :
- Pour 10 plantes, il utilise 2 seaux.
- Pour 25 plantes, il lui faudra :
- ( \frac{25}{10} \times 2 = 5 \, \text{seaux} ).
Conclusion (5 minutes)
Pour conclure, rappellez aux élèves l'importance de la proportionnalité dans la vie quotidienne. Encouragez-les à repérer des situations de proportionnalité autour d'eux. Proposez-leur d'appliquer ce qu'ils ont appris pour résoudre des problèmes lors de leurs courses ou de leurs jeux.
Questions finales :
- Avez-vous des questions sur la proportionnalité ?
- Y a-t-il des exemples que vous aimeriez partager avec la classe ?
Ressources supplémentaires
Pour approfondir le sujet, vous pouvez consulter :
- Des livres de mathématiques pour enfants.
- Des jeux en ligne sur la proportionnalité.
- Des vidéos éducatives sur des plateformes telles que YouTube.
Ce plan de cours fournit un cadre clair et engageant pour enseigner la proportionnalité à des élèves de cinquième année de manière efficace et interactive.