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Que créer	Plan de cours
Quel sujet	Mathématiques
Quel sujet?	algèbre
Durée (min)	30
Quel groupe d'âge?	Année ou grade 7
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Plan de cours : Algèbre pour la 7ème année

Durée : 30 minutes

Objectif de la leçon

À l'issue de cette leçon, les élèves seront capables de :

• Comprendre les concepts de base de l'algèbre.
• Résoudre des équations simples.
• Appliquer l'algèbre pour résoudre des problèmes du quotidien.

Matériel nécessaire

• Tableau et marqueurs
• Calculatrices
• Feuilles d'exercices

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Introduction à l'algèbre (10 minutes)

L’algèbre est un domaine des mathématiques qui utilise des symboles pour représenter des nombres dans des équations et des expressions. Dans cette section, nous allons découvrir les éléments fondamentaux de l'algèbre.

Concepts clés :

• Variables : Une lettre (généralement x, y, z) qui représente un nombre inconnu.
• Constantes : Nombres fixes.
• Équations : Une déclaration d'égalité entre deux expressions algébriques.

Exemple :

Dans l'équation ( 2x + 3 = 11 ), ( x ) est une variable, 2 et 3 sont des constantes et l'ensemble de l'expression est égal à 11.

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Résoudre des équations simples (15 minutes)

Nous allons maintenant aborder la manière de résoudre des équations simples.

Étapes pour résoudre une équation :

1. Isoler la variable : Utilisez les opérations inverse pour défaire les opérations dans l'équation.
2. Vérifier la réponse : Remplacez la variable par la valeur trouvée dans l'équation originale pour confirmer que l'égalité est respectée.

Exemple étape par étape :

Résolvons l'équation suivante : ( 2x + 3 = 11 )

1. Soustrayez 3 des deux côtés : [ 2x + 3 - 3 = 11 - 3 \implies 2x = 8 ]

2. Divisez par 2 : [ \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \implies x = 4 ]

3. Vérifiez : [ 2(4) + 3 = 11 \implies 8 + 3 = 11 \text{ (vrai)} ]

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Application de l'algèbre dans des problèmes quotidiens (5 minutes)

L'algèbre ne se limite pas aux équations sur papier. Elle est utilisée dans de nombreux aspects de notre vie quotidienne, comme la gestion de l'argent ou la planification d'événements.

Exemple concret :

Si un étudiant veut acheter 3 cahiers et 2 stylos qui coûtent respectivement 2€ et 1€, nous pouvons écrire le coût total ( T ) comme une équation : [ T = 3(2) + 2(1) = 6 + 2 = 8 \text{ euros} ]

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Devoir à la maison (5 minutes)

Pour renforcer votre compréhension, résolvez les problèmes suivants :

Problèmes :

1. Résoudre l'équation : ( 5x - 7 = 18 )
2. Résoudre l'équation : ( 3(y + 4) = 21 )
3. Évaluer le coût total de 4 livres à 5€ chacun et 3 marqueurs à 2€ chacun.

Réponses :

1. Pour ( 5x - 7 = 18 ):

   • Ajoutez 7 : ( 5x = 25 )
   • Divisez par 5 : ( x = 5 )

2. Pour ( 3(y + 4) = 21 ):

   • Divisez par 3 : ( y + 4 = 7 )
   • Soustrayez 4 : ( y = 3 )

3. Coût total : ( 4(5) + 3(2) = 20 + 6 = 26 \text{ euros} )

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Conclusion

L'algèbre est un outil puissant qui nous aide à résoudre des problèmes pratiques. En comprenant les équations et comment les manipuler, nous pouvons appliquer ces concepts à des situations réelles. Bonne chance avec votre devoir !