| aidemia--modules-lessonstartideas_type | Donnez une idée créative sur la manière de commencer une leçon |
| Quelle matière | Mathématiques |
| Quelle tranche d'âge | Année ou Grade 11 |
| Quel sujet | Raisonnement par récurrence |
| Quantité | 1 |
| Toutes autres préférences |
Imaginez un escalier qui semble s'étendre à l'infini. Chaque marche est numérotée, et à chaque fois que vous montez d'une marche, vous vous trouvez face à une nouvelle énigme mathématique. Pour aujourd'hui, nous allons explorer comment résoudre ces énigmes grâce à un outil puissant : le raisonnement par récurrence.
Avant de plonger dans la théorie, mettez-vous en équipe de deux ou trois et relevez le défi suivant :
Énigme 1 : Trouvez le nombre total de marches sur un escalier de 5 marches, en ajoutant les marches précédentes. (1, 2, 3, 4, 5)
Énigme 2 : Imaginez maintenant que chaque marche est plus haute que la précédente de 1 cm. Combien de cm mesure l'escalier complet ?
Énigme 3 : Si chaque marche compte comme un niveau de difficulté et que vous arrivez à la 5ème marche, quel serait le total des niveaux de difficulté cumulés à partir de la première marche ?
Discutez de vos réponses et soyez prêts à partager vos réflexions. Comment avez-vous trouvé vos résultats ? Avez-vous remarqué un schéma ?
À travers ce défi, vous avez déjà utilisé le raisonnement par récurrence de manière intuitive. Ce concept fondamental en mathématiques nous permet d'établir des vérités pour des cas déterminés (la première marche) et de prouver qu'elles restent vraies pour tous les cas suivants (chaque marche supplémentaire).
Dans notre prochaine partie, nous allons formaliser ce processus et apprendre à l'appliquer à divers problèmes mathématiques, tout en continuant ce voyage à travers notre escalier infini. Prêts à monter la marche suivante ?
À travers ce parcours, nous allons découvrir comment la récurrence nous permet de bâtir des preuves solides et de résoudre des problèmes de manière élégante. Préparez-vous à devenir des bâtisseurs de l'infini dans le monde des mathématiques !